A Tisza Párt elnöke utolsóként nevezte meg igazságügyi miniszterjelöltjét Melléthei-Barna Márton személyében. A bejelentést követően nyilvánosságra került, hogy a jelölt 2025 szeptembere óta Magyar Péter sógora, miután feleségül vette a pártelnök lánytestvérét.
Melléthei-Barna Márton pályafutása során több mint egy évtizedet töltött nagyvállalati és nemzetközi jogi környezetben. A Pázmány Péter Katolikus Egyetemen szerzett diplomát 2004-ben, majd az Egyesült Államokban kezdte meg munkáját. 2020-ban alapított saját ügyvédi irodát, előtte pedig az Oppenheim Ügyvédi Irodánál dolgozott.